Homocedasticidade é uma característica de um modelo de regressão linear que implica que a variância dos erros é constante ao longo do tempo.
Este termo, que é o oposto de heterocedasticidade, é usado para nomear a propriedade de alguns modelos de regressão linear em que os erros de estimativa são constantes ao longo das observações. Uma variação constante nos permite ter modelos mais confiáveis. Além disso, se uma variância, além de constante, também for menor, resultará em uma previsão do modelo mais confiável.
A palavra homocedasticidade pode ser dividida em duas partes, homo (igual) e cedasticidade (dispersão). De tal forma que, se juntarmos essas duas palavras adaptadas do grego, obteríamos algo como a mesma dispersão ou igual dispersão.
Análise de regressãoHomocedasticidade em um modelo de regressão linear
Homocedasticidade é uma propriedade desejável de erros em um modelo de regressão simples. A homocedasticidade, como já dissemos, nos permite fazer modelos mais confiáveis. E essa confiabilidade se reflete no fato de que é muito mais fácil para os econometristas trabalharem com o modelo.
O modelo apresentado a seguir mostra homocedasticidade. Não é o exemplo perfeito, mas é real, com o qual podemos entender melhor o conceito.
Na imagem anterior podemos ver um gráfico que representa o preço do IBEX35. A citação se refere a um período escolhido aleatoriamente entre 89 períodos. A linha vermelha representa a estimativa IBEX35. O indicador flutua para baixo e para cima nessa linha de forma mais ou menos homogênea.
Para ver se nosso modelo tem a propriedade de homecedasticidade, ou seja, para ver se a variância de seus erros é constante, vamos calcular os erros e traçá-los em um gráfico.
Não podemos afirmar com certeza que o modelo possui a propriedade da homocedasticidade. Para isso devemos realizar os testes correspondentes. No entanto, a forma do gráfico indica que sim. Um exemplo perfeito de um processo homocedástico feito propositalmente com um programa de computador é refletido no gráfico a seguir.
A imagem do que seria ideal e nosso exemplo no IBEX35 diferem. Portanto, devemos entender quais fenômenos reais dificultam o cumprimento dessa suposição.
Conforme indicado no artigo sobre heterocedasticidade, existem certas consequências de um modelo não cumprir a hipótese de homocedasticidade. Lembre-se de que se um modelo não atende ao pressuposto de homocedasticidade, então seus erros têm heterocedasticidade e ocorre o seguinte:
- Existência de erros nos cálculos das matrizes correspondentes aos estimadores.
- A eficiência e a confiabilidade do modelo são perdidas.
Diferenças entre homocedasticidade e heterocedasticidade
A heterocedasticidade difere da homocedasticidade porque, nesta última, a variância dos erros das variáveis explicativas é constante ao longo de todas as observações. Ao contrário da heterocedasticidade, em modelos estatísticos homecedásticos, o valor de uma variável pode predizer outra (se o modelo for imparcial) e, portanto, os erros são comuns e constantes ao longo do estudo.
As principais situações em que aparecem distúrbios heterocedásticos são análises com dados transversais onde os elementos selecionados, sejam eles empresas, indivíduos ou elementos econômicos, não apresentam um comportamento homogêneo entre eles.
