Concordância e discordância - O que é, definição e conceito
Concordância e discordância são rótulos que aplicamos a conjuntos de dois elementos quando queremos ver a relação de associação entre os dois elementos. A associação avalia o comportamento que uma variável segue dada outra variável.
Em outras palavras, determinar o grau de associação entre as duas variáveis seria ver como B se comporta quando A aumenta. Se quando A aumenta B também aumenta, a variável A e a variável B são um par AB concordante. Ao contrário, quando A aumenta e há diminuição em B, dizemos que o par AB é discordante.
Os pares concordantes são os pares ordenados no mesmo sentido em cada variável.
Os pares discordantes são os pares ordenados no sentido oposto em cada variável.
Esquematicamente:
- Aumento de A => Aumento de B => O par AB é concordante.
- Aumento em B => Diminuição em B => O par AB é discordante.
Formulários
Em economia e finanças, é muito importante estabelecer o grau de associação entre duas variáveis. Por exemplo, quando estamos avaliando o preço de um ativo financeiro e queremos diversificar nosso portfólio, reduzindo o coeficiente de correlação de Pearson entre os ativos.
As premissas clássicas sobre ativos financeiros definem que seus retornos devem ser idênticos e distribuídos de forma independente seguindo uma distribuição normal. Quando essas suposições não são atendidas, não podemos usar o coeficiente de correlação de Pearson como medida de dependência.
Quando não podemos aplicar o coeficiente de correlação de Pearson, podemos ir para as correlações classificadas, do inglês, correlações de classificação. Essas correlações classificadas são medidas de dependência não paramétricas baseadas em observações ordenadas. Pares concordantes e discordantes participam de algumas medições bem conhecidas, como Rho de Spearman, Tau de Kendall e Gama de Goodman e Kruskal.
Exemplo prático
Supomos que queremos ver se os esquiadores classificam suas preferências pelo esqui alpino ou pelo esqui nórdico na mesma ordem na estação i. Suas classificações podem variar de 1 (muito preferível) a 5 (muito pouco preferível).
Nós definimos:
X = classificação dos esquiadores para esqui alpino na estação i.
Z = avaliação dos esquiadores para esqui nórdico na estação i.
As observações obtidas são:
| Estância de esqui (i) | X | Z |
| PARA | 1 | 5 |
| B | 2 | 3 |
| C | 3 | 4 |
| D | 4 | 1 |
| E | 5 | 2 |
Notamos que classificamos os elementos da coluna X em ordem crescente para poder compará-los com os elementos da coluna Z. Dessa forma, podemos responder à nossa pergunta.
Alguns pares correspondentes seriam:
- BC - CB: os dois tipos de esquiadores classificaram a estação B como pior para ambas as atividades em comparação com a estação C.
- DE - ED: os dois tipos de esquiadores classificaram a estação E como melhor para ambas as atividades em comparação com a estação D.
Alguns pares discordantes seriam:
- CD - DC, AB - BA: os dois tipos de esquiadores classificaram as estações em direções opostas.
