Preferências homotéticas são aquelas em que a demanda por bens no equilíbrio do consumidor aumenta ou diminui na mesma proporção em que varia a renda.
Em outras palavras, se a renda disponível da pessoa dobrar, por exemplo, a quantidade demandada por cada produto na cesta ótima também dobrará.
Para explicar de outra forma, suponha que o equilíbrio do consumidor seja (x1, x2). Se o aluguel for multiplicado por t, sendo este fator maior que 0, então o novo ponto de maior satisfação será (tx1,tx2).
O acima pode ser representado graficamente da seguinte forma:
Nas preferências homotéticas, o efeito renda é simplificado, apresentando uma situação irreal, mas útil para a análise. Ou seja, é improvável que a renda do indivíduo e a demanda por bens aumentem exatamente na mesma proporção.
Outro ponto a ser observado é que esse tipo de preferência se aplica apenas a mercadorias normais. São aqueles cuja demanda aumenta com o aumento da renda.
O oposto de um bem normal é um bem inferior, cujo consumo diminui quando a renda da pessoa aumenta.
Preferências homotéticas em bens substitutos
Preferências homotéticas também são observadas em bens substitutos, ou seja, nem sempre se comportam como no gráfico acima.
No caso de bens intercambiáveis, o consumidor alocará todo o seu orçamento naquele de menor preço.
Por exemplo, tendo dois bens, x1 e x2, se o preço do primeiro (p1) for maior que o do segundo (p2), apenas o produto mais barato fará parte da cesta demandada.
Em resumo, se R for a restrição orçamentária:
Se p1
Se p2
Diante do exposto, as preferências são homotéticas porque se o orçamento do consumidor dobra, por exemplo, a quantidade do bem adquirido também dobra.
Em suma, quando a restrição orçamentária aumenta de R para 2R:
Se p1
Se p2
Podemos explicar o acima com um exemplo. Suponha que uma pessoa possa escolher entre dois bens substitutos x1 e x2. Seu orçamento é de US $ 10 e o preço do produto mais barato, que é o segundo, é de US $ 2. Portanto, ele comprará 5 unidades dessa mercadoria.
Se a restrição orçamentária for de US $ 20, serão adquiridas 10 unidades de x2 e o consumidor passará para uma situação melhor que a anterior, conforme vemos no gráfico a seguir:
Preferências homotéticas de bens complementares
Preferências homotéticas também são observadas em bens complementares, por exemplo, dois produtos (A e B) que são necessários para preparar um prato de comida.
O orçamento deve ser distribuído para adquirir os dois insumos, sempre na mesma proporção, por exemplo, 1 quilo de A para cada quilo de B.
Imaginemos que a pessoa tem US $ 10 e que o quilo de A custa US $ 4, enquanto o de B, US $ 1. Então, serão comprados 2 quilos de cada bem como observamos a seguir:
x = Quantidade de A e B, que deve ser igual
4x + x = 10
5x = 10
x = 2
Se o orçamento for de US $ 20, a cesta ideal será de 4 kg de cada produto.
4x + x = 20
5x = 20
x = 4
O acima é refletido na seguinte imagem:
