Uma variável cardinal ou quantitativa é aquela que expressa quantidades e é representada por números.
A variável cardinal também é conhecida como variável de escala ou razão. Dentre os tipos de variáveis estatísticas, esta é, talvez, uma das mais conhecidas e utilizadas, por exemplo, em regressão linear simples ou múltipla, ou em testes de hipóteses paramétricas.
Variável cardinal e categórica
Veremos algumas diferenças entre as variáveis cardinais e categóricas. Desta forma, podemos mostrar a utilidade de cada um.
- A variável cardinal é usada para medir, ao contrário das variáveis categóricas (nominais ou ordinais) que são usadas para agrupar. Portanto, o primeiro é contínuo, pois admitem muitos valores. Os categóricos são discretos, pois assumem valores concretos que representam categorias.
- Os categóricos fornecem informações qualitativas. Por sua vez, as variáveis cardinais oferecem dados quantitativos.
- Essa variável é a única que permite certos cálculos estatísticos, como a inferência. Por exemplo, eles usam testes de hipótese paramétricos, enquanto os categóricos usam testes não paramétricos.
Técnicas estatísticas aplicáveis a uma variável cardinal
Veremos algumas das técnicas estatísticas mais frequentes que usam este tipo de variáveis. Escrevemos sobre alguns deles e você pode obter mais informações seguindo os diferentes links incluídos aqui.
- Estatísticas descritivas: Neste caso, temos as estatísticas de posição, dispersão ou forma, entre outras. Alguns exemplos são a média aritmética, o desvio padrão ou o coeficiente de assimetria.
- Regressão linear: Isso é amplamente usado para relacionar duas variáveis cardinais. Existem outros tipos, como a logística, que permite o uso de variáveis dicotômicas. Por sua vez, temos a regressão linear simples, com apenas duas variáveis, ou múltipla, com mais de duas.
- Teste de hipótese paramétrica: Eles são usados para fazer inferências estatísticas. Variáveis quantitativas são usadas neles. São assim chamados porque sua distribuição é conhecida graças a uma série de parâmetros, geralmente sua média e variância.
Exemplo de variável cardinal
Imagine que queremos analisar como o crescimento econômico influencia o desemprego em um país fictício.
Na imagem observamos os dados de cada variável, expressos em porcentagem, e ambas do tipo numérico.
A seguir, incluímos a regressão linear realizada com uma planilha:
Na imagem a seguir, podemos observar que, por um lado, o coeficiente que acompanha a variável independente (X ou PIB) na equação de regressão é negativo (-0,5238). Isso implica que o dependente (Y ou desemprego) se move na direção oposta, diminuindo se o país tiver crescimento econômico.
O R ao quadrado indica se a linha de regressão é adequada. Aliás, em economia, um valor maior que 0,6 é aceitável. Como podemos ver, ambas as magnitudes macroeconômicas se enquadram em uma variável cardinal, uma vez que são numéricas.