O ângulo complementar é aquele que permite a formação de um ângulo reto. Ou seja, dois ângulos são complementares se somam 90º (graus sexagesimais) ou π / 2 radianos.
Podemos ver isso na imagem a seguir, onde α e β são ângulos complementares (57º + 33º = 90º).
Para encontrar o ângulo complementar de um ângulo que mede xº, apenas subtraímos 90º menos xº. Da mesma forma, se a medida do ângulo fosse em radianos, subtrairíamos π / 2 - x (todos em radianos).
O ângulo complementar é uma das categorias dos ângulos de acordo com o resultado de sua soma com outro ângulo.
Vale ressaltar que dois ângulos complementares podem ser consecutivos (como na imagem acima), mas isso não é essencial. Na imagem inferior, vemos dois ângulos complementares não consecutivos (46,7º + 43,3º = 90º)
Também deve ser lembrado que um ângulo é um arco formado pelo cruzamento de duas linhas, raios ou segmentos.
Exemplos de Ângulos Complementares
Vejamos alguns exemplos de ângulos complementares. Por exemplo, se o ângulo x mede 65º, seu ângulo complementar mede 25º (90º-65º).
Da mesma forma, dois ângulos de 45º são complementares entre si e um ângulo maior que 90º. Por exemplo, um que mede 120º não tem ângulo complementar.
Outro ponto a ser observado é que um ângulo complementar sempre mede menos que 90º. Ou seja, é um ângulo agudo. Ou, visto de outra forma, apenas dois ângulos agudos podem ser complementares.
Um fato particular a se levar em conta é que, em um triângulo retângulo, um dos ângulos internos é direito e os outros dois são complementares, pois devem somar 90º para que os três ângulos internos da figura totalizem 180º. Na imagem inferior, por exemplo, β e γ são complementares.
Da mesma forma, se tivermos um retângulo e desenharmos uma de suas diagonais, observaremos dois triângulos retângulos onde, como já explicamos, dois dos ângulos são complementares (os ângulos que medem 53,1º e 36,9º somam 90º em a imagem abaixo).
