A derivada de e, por ser uma constante, é igual a zero. O mesmo acontece com a derivada de e elevada a qualquer número natural n (en).
Agora, pode ser que e é elevado a uma função. Nesse caso, a derivada dessa função exponencial será igual à derivada do expoente vezes a função original.
Devemos lembrar que a derivada de uma função exponencial é igual à derivada do expoente vezes a função original e o logaritmo natural da base. Neste caso particular, o logaritmo natural da base (e) é igual a 1. Abaixo, mostramos a fórmula para o caso geral:
Então, se z é e:
Devemos lembrar que e é aproximadamente igual a 2,71828, sendo a base dos logaritmos naturais.
Também vale a pena mencionar que a derivada é uma função matemática que nos permite calcular a taxa ou taxa de variação de uma variável (dependente). Isto, quando uma variação é registrada em outra variável (que seria a independente) que a afeta.
Exemplos de derivada de e
Vejamos alguns exemplos de derivada de e:
Agora, vamos ver um exemplo com uma função trigonométrica:
