Meio condicionado - O que é, definição e conceito
A média condicional é a média de um conjunto de dados que muda se esse conjunto de dados for modificado. Também pode ser considerado como o valor esperado de uma distribuição de probabilidade mais o termo de erro.
Em outras palavras, a média condicional depende (é condicionada) pelos dados da amostra. Devido às modificações desses dados, a média condicional também mudará.
A média condicional junto com a equação de variância condicional são a base do modelo autorregressivo e do modelo de média móvel.
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Equação da média condicional
Onde c é uma constante que é dada pela estimativa de Mínimos Quadrados Ordinários (OLS) e
é o termo de erro no tempo t.
Estamos simplesmente dizendo que, para obter uma previsão da variável X no tempo t, usamos a constante ce o termo de erro.
Essa constante c representa a média e é obtida por estimativa OLS. Portanto, nossa previsão sobre X no tempo t depende do valor médio (valor esperado) e de um erro de estimativa.
Embora essa equação possa não parecer muito familiar para você, certamente você a usou muitas vezes secretamente.
A equação acima pode ser reescrita como:
Se isolarmos o termo de erro, obtemos:
Agora isso soa familiar?
Esta equação é a definição do termo de erro por excelência, uma vez que o erro será a diferença entre o verdadeiro valor real da variável X e a nossa estimativa por OLS (valor médio). A variável dependente em uma estimativa OLS é a média (valor esperado) dadas as observações.
Equação média condicionada autoregressiva
Começamos com a equação da média condicional inicial:
Adicionamos um regressor e uma variável independente defasada, de modo que:
Embora essa equação possa parecer ainda menos familiar para você, com certeza você a usou disfarçadamente algumas vezes.
A equação acima pode ser reescrita como um processo autoregressivo de primeira ordem ou AR (1):
Agora isso soa familiar?
Com esta modificação na equação da média condicionada, estamos dizendo que o valor futuro da variável Xt depende de uma constante c e o valor da mesma variável um período de tempo anterior ao atual (t-1). Esta dependência temporal implica que as observações da variável Xt eles não são independentes um do outro, portanto, que o processo estocástico é tendencial e não estacionário.
Aplicativo
Nos mercados financeiros, é mais comum usar a média condicional autorregressiva, uma vez que os preços dos ativos seguem uma tendência (para cima, para baixo ou lateral) e, portanto, não são inteiramente aleatórios (observações independentes entre eles).
