A função de demanda é uma equação que explica como a quantidade demandada de um bem é determinada. Isso, em relação aos preços de mercado e à renda do consumidor.
Em termos matemáticos, podemos expressar essa função da seguinte forma:
Sendo
O lado esquerdo de cada equação representa a quantidade demandada do respectivo bem. Enquanto isso, o lado direito é uma função matemática em que as variáveis são os preços (supondo que haja dois bens) e o orçamento do comprador.
Por exemplo, uma função de demanda pode ser a seguinte:
Nesse ponto, deve-se mencionar que a quantidade demandada de um produto quase sempre está inversamente relacionada ao seu preço. Isso, devido ao efeito substituição, quando quando o custo de um produto aumenta, o consumidor o substitui por outro semelhante.
Da mesma forma, outro fator que contribui para que o preço e a quantidade demandada variem em sentidos opostos é o efeito renda. Isso significa que aumentar o custo de uma mercadoria reduzirá o poder de compra do comprador.
No entanto, deve ser esclarecido que, no caso de um bom Gif.webpfen, tudo o que foi dito acima não é verdade. Por outro lado, se o preço do bem aumentar, também aumentará a quantidade demandada e vice-versa.
Relação entre função de demanda e curva de demanda
Para explicar a relação entre a função de demanda e a curva de demanda, devemos lembrar que a primeira representa matematicamente como a decisão de compra é obtida no equilíbrio do consumidor. Isso, por sua vez, ocorre na interseção entre a restrição orçamentária e a curva de indiferença.
Assim, podemos ver um gráfico como o seguinte, onde as diferentes cestas ótimas são detalhadas de acordo com os diferentes orçamentos do comprador.
No entanto, se em vez de modificar a restrição orçamentária, fossemos variar o preço do bem 1, por exemplo, teríamos o seguinte:
Então, juntando os diferentes pontos de equilíbrio para vários preços do bem 1, poderíamos representar graficamente a curva de demanda.
Casos particulares de funções de demanda
Existem alguns casos particulares de funções de demanda:
- Bens substitutos: Na função de demanda, pode haver dois cenários
Ou seja, o consumidor só comprará a mercadoria mais barata. Caso os preços sejam iguais, será indiferente entre um ou outro produto.
- Bens complementares: A função de demanda atende às seguintes condições:
A primeira equação representa a relação entre os dois bens, um deve ser adquirido com base na quantidade do outro.
Por exemplo, se aeb são 1 e 2, respectivamente, significa que você sempre precisa de duas vezes mais bom x1 do que bom x2.
Para encontrar a função de demanda, por exemplo, do bem 1, teríamos apenas que resolver para x1 como uma função de x2 na restrição orçamentária.
- Função de utilidade Cobb Douglas: A função de utilidade do consumidor seria a seguinte:
Então, podemos expressá-lo em sua forma logarítmica
Da mesma forma, sabemos que o indivíduo é limitado por sua restrição orçamentária:
Para encontrar a cesta ideal, devemos primeiro encontrar a Razão de Substituição Marginal (RMS):
Como próxima etapa, definimos o MSY igual à inclinação da restrição orçamentária:
Finalmente, resolvemos para x2 como uma função de x1 na restrição orçamentária e o substituímos na equação acima:
Portanto, a função de demanda para x1 seria:
Deve-se notar que, para fins práticos, presume-se que:
Portanto, a função de demanda para o bem 1 seria:
Neste ponto, deve-se notar que em uma função de utilidade Cobb Douglas o coeficiente pode ser interpretado para como a parte do orçamento que é alocada para o bem 1. Da mesma forma, assume-se que o coeficiente b é a porcentagem atribuída ao bem 2.
Lei de demandaFunção de produção Cobb-DouglasFunção de oferta
