O triângulo oblíquo é aquele em que nenhum de seus ângulos internos é reto ou igual a 90º.
Este tipo de triângulo é um caso muito particular dentro dos tipos de triângulo de acordo com a medida de seus ângulos internos.
Vale lembrar que triângulo é um polígono. Ou seja, uma figura geométrica bidimensional que é formada pela união de diferentes pontos (que não fazem parte da mesma linha) por segmentos de linha. Desta forma, um espaço fechado é construído.
Outra questão a ser mencionada é que o triângulo oblíquo seria o oposto de um triângulo retângulo, onde um dos ângulos internos é igual a 90º.
Elementos de triângulo oblíquo
Guiando-nos da figura abaixo, os elementos do triângulo oblíquo são os seguintes:
- Vértices: A, B, C.
- Lados: AB, BC, AC.
- Ângulos internos: ∝, β, γ. Todos eles somam 180º.
- Ângulos externos: e, d, h. Cada um é complementar ao ângulo interno do mesmo lado. Ou seja, é verdade que: 180º = ∝ + d = β + e = h + γ.
Tipos de triângulo oblíquo
Os tipos de triângulo oblíquo, de acordo com a medida de seus lados, são os seguintes:
- Isósceles: Dois de seus lados têm a mesma medida e o outro é diferente.
- Escaleno: Todos os seus lados e ângulos internos são diferentes.
- Equilátero: Seus três lados e seus três ângulos internos medem o mesmo.
Da mesma forma, conforme a existência ou não de um ângulo interno obtuso, pode-se distinguir:
- Ângulo agudo: Todos os ângulos são agudos, ou seja, medem menos de 90º.
- Obstrução: Um dos ângulos internos é obtuso, ou seja, mede mais de 90º.
Perímetro e área do triângulo oblíquo
As características do triângulo oblíquo podem ser medidas com base nas seguintes fórmulas:
- Perímetro (P): É a soma dos lados. Nas linhas da figura mostrada acima, seria: P = a + b + c
- Área (A): Neste caso, nos baseamos na fórmula de Heron onde s é o semiperímetro. Ou seja, P / 2.
Exemplo de triângulo oblíquo
Suponha que um triângulo tenha dois ângulos internos que medem 60º e 75º graus. É um triângulo oblíquo?
Se todos os ângulos internos somam 180º, podemos encontrar o terceiro ângulo desconhecido (x):
180º = 60º + 75º + x
180º = 135º + x
x = 45º
o que x Não mede 90º, estamos perante um triângulo oblíquo.
Agora vamos examinar outro exercício. Vejamos a figura a seguir, onde o lado BC (a) mede 31 metros e os ângulos ∝ e β medem 80º e 66º, respectivamente. Qual é o perímetro e a área do polígono?
Primeiro, vamos construir sobre o teorema do seno, dividindo o comprimento de cada lado pelo seno de seu ângulo oposto:
Além disso, se α + β + γ = 180, então:
80 + 66 + γ = 180
146 + γ = 180
γ = 34º
Portanto, é um caso de triângulo oblíquo.
Resolvemos para b:
Resolvemos para c:
Em seguida, calculamos o perímetro e o semiperímetro com a fórmula apresentada anteriormente:
P3 = 31 + 28,7568 + 17,6024 = 77,3592 metros
S = P / 2 = 38.6796
Por fim, calculamos a área com a fórmula apresentada anteriormente:
