Modelo Autorregressivo Distribuído Retardado (ADR) (II)

Índice:

Anonim

O modelo Lagged Distributed Autoregressive (ADR), do inglês Modelo de Lag Distribuído Autoregressivo(ADL), é uma regressão que envolve uma nova variável independente defasada além da variável dependente defasada.

Em outras palavras, o modelo ADR é uma extensão do modelo autorregressivo de ordem p, AR (p), que inclui outra variável independente em um período de tempo anterior ao período da variável dependente.

Exemplo

Com base nos dados de 1995 a 2018, calculamos os logaritmos naturais dopasses de esqui para cada ano e voltamos um período para as variáveispasses de esquit e faixast:

Ano Passes de esqui () ln_t ln_t-1 Tracks_t Tracks_t-1 Ano Passes de esqui () ln_t ln_t-1 Tracks_t Tracks_t-1
1995 32 3,4657 8 2007 88 4,4773 4,3820 6 9
1996 44 3,7842 3,4657 6 8 2008 40 3,6889 4,4773 5 6
1997 50 3,9120 3,7842 6 6 2009 68 4,2195 3,6889 6 5
1998 55 4,0073 3,9120 5 6 2010 63 4,1431 4,2195 10 6
1999 40 3,6889 4,0073 5 5 2011 69 4,2341 4,1431 6 10
2000 32 3,4657 3,6889 5 5 2012 72 4,2767 4,2341 8 6
2001 34 3,5264 3,4657 8 5 2013 75 4,3175 4,2767 8 8
2002 60 4,0943 3,5264 5 8 2014 71 4,2627 4,3175 5 8
2003 63 4,1431 4,0943 6 5 2015 73 4,2905 4,2627 9 5
2004 64 4,1589 4,1431 6 6 2016 63 4,1431 4,2905 10 9
2005 78 4,3567 4,1589 5 6 2017 67 4,2047 4,1431 8 10
2006 80 4,3820 4,3567 9 5 2018 68 4,2195 4,2047 6 8
2019 ? ? 4,2195 6

Para fazer a regressão, usamos os valores de ln_t como uma variável dependente e os valoresln_t-1 Ytracks_t-1 como variáveis ​​independentes. Os valores em vermelho estão fora da regressão.

Obtemos os coeficientes da regressão:

Nesse caso, o sinal dos regressores é positivo:

  • Um aumento de 1 no preço opasses de esqui na temporada anterior (t-1) teve um aumento de 0,48no preço depasses de esqui para esta temporada (t).
  • Um aumento de uma pista preta inaugurada na temporada anterior (t-1) se traduz em um aumento de 4,1% no preço dopasses de esqui para esta temporada (t).

Os valores entre parênteses abaixo dos coeficientes são os erros padrão das estimativas.

Nós substituímos

Então,

AnoPasses de esqui ()TrilhasAnoPasses de esqui ()Trilhas
19953282007886
19964462008405
19975062009686
199855520106310
19994052011696
20003252012728
20013482013758
20026052014715
20036362015739
200464620166310
20057852017678
20068092018686
201963

ADR (p, q) vs. AR (p)

Qual modelo é mais adequado para prever os preços depasses de esqui dadas as observações acima, AR (1) ou ADR (1,1)? Em outras palavras, você incorpora a variável independentetrilhast-1 na regressão ajuda a se ajustar melhor a nossa previsão?

Vemos o R ao quadrado das regressões dos modelos:

Modelo AR (1): R2= 0,33

Modelo ADR (1,1): R2= 0,40

O R2 do modelo ADR (1,1) é maior que R2 do modelo AR (1). Isso significa que inserir a variável independentetrilhast-1 na regressão, ajuda a se ajustar melhor à nossa previsão.